基于有限时间观测器的混沌系统同步

2012年03月02日09:21:42 本网站我要评论(2)字号：T | T | T

作者：吴忠强，李　洁
（燕山大学工业计算机控制工程河北省重点实验室）

摘　　　要：根据有限时间稳定的定义，对混沌系统引入了有限时间观测器的概念，采用有限时间观测器实现混沌系统的同步，保证在给定的有限时间区间内，观测器状态与被观测系统的状态误差被限制在一个给定界内，从而达到观测系统状态的目的。利用线性矩阵不等式的方法，将观测器存在条件转化为求解系统的线性矩阵不等式。讨论了混沌系统同步的有限时间观测器的存在条件，并给出了观测器的具体设计。通过对ＤｕｆｆｉｎｇＨｏｌｍｅｓ系统的同步仿真，
验证了该方法的有效性。
关　键　词：混沌系统；有限时间观测器；误差系统；混沌同步

引　言：自从Ｐｅｃｏｒａ和Ｃａｒｒｏｌ在１９９０年首次提出了由驱动系统和响应系统组成的混沌同步系统以来［１］，混沌同步成为工程领域的一个研究热点。由于它在理论上的挑战性及在保密通信、化学反应等领域的潜在应用价值，引起了国内外学者的广泛关注。迄今为止，出现了多种实现混沌同步的方法［２６］，其中，大多数同步方法都是以系统的所有状态变量能得到并可以参加控制为前提的，但从实际物理过程来看，一般非线性系统的状态并不都是可以得到的，因此很自然地引入观测器理论进行混沌系统同步的设计。状态观测器是一个在物理上可以实现的动力系统，它在被观测系统输出信号的驱动下，实现所有状态变量或输出都逼近于被观测系统的状态变量或输出。文献［７］提出了一种混沌系统同步的非线性状态观测器方法。文献［８］采用解析法求得了混沌广义同步的响应系统，并根据状态观测器理论，得到驱动和响应系统的全局渐近线性广义同步的充分条件。大多数观测器理论都是基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性意义下讨论的。在实际工程中，人们除了对系统的稳定性感兴趣外，更关心的常常是系统应满足一定的暂态性能要求，为了研究系统的暂态性质，ＰｅｔｅｒＤｏｒａｔｏ于１９６１年提出了短时间稳定性（ＳｈｏｒｔＴｉｍｅＳｔａｂｉｌｉｔｙ）［９］（也就是后来所谓的有限时间稳定性）的概念，进而提出了系统的有限时间控制问题。文献［１０１１］研究了不确定线性系统的有限时间控制问题。本文对一类较为广泛的混沌系统同步问题进行了研究。对同步混沌系统引入了有限时间观测器的方法，保证在给定的有限时间区间内，观测器误差小于一个给定的界，从而达到观测系统状态的目的。

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