时滞分数阶系统ＰＤμ 控制器参数整定的图解法

2012年03月06日15:08:12 本网站我要评论(2)字号：T | T | T

关键字：应用

王德进，张江辉，张　涛

天津科技大学电子信息与自动化学院，天津

摘　　　要：针对时滞分数阶系统，讨论分数阶ＰＤμ控制器的参数整定问题。首先，利用一个可应用于时滞分数阶系统的图解稳定性准则，固定μ值，在比例－微分平面上绘制ＰＤμ 控制器参数稳定域，并讨论不同μ值对参数稳定域形状和大小的影响。该图解稳定性准则给出的是时滞分数阶系统稳定的一个充分必要条件，所得结果没有任何保守性。然后，将该种图解法思想扩展应用于系统性能设计，给出ＰＤμ控制器较优参数整定的图解设计方法。在稳定域内分别考虑幅值裕度、相角裕度和相对稳定度性能设计问题。较后，提出了ＰＤμ 控制器参数整定的具体算法。仿真设计算法说明该图解法简洁有效，设计灵活，为一种实用的工程设计方法。

关　键　词：时滞系统；分数阶系统；ＰＤμ控制器；图解稳定性准则

１　引　言
分数阶模型是对系统的一种更精确的数学描述。分数阶系统的控制问题近年来正引起人们的重视，并取得了一些研究成果［１９］。时滞现象大量存在，并往往导致系统性能指标的退化，甚至引起系统的不稳定。因此，研究时滞分数阶系统更具有实际工程意义。另一方面，ＰＩＤ控制器由于结构简单、鲁棒性强等特点，在过程控制领域获得了广泛应用。文献［１］首次提出了分数阶ＰＩλＤμ 控制器。文献［２］采用Ｄ－分解技术讨论了时滞分数阶系统ＰＩλＤμ控制器参数稳定域和性能设计问题。仿真结果表明［３］，采用分数阶控制器无论是控制整数阶对象还是控制分数阶对象都会取得比整数阶控制器更好的控制效果。关于ＰＤμ控制器的设计，文献［１，３，４］分别做了仿真研究，并与传统的ＰＤ控制器的控制效果进行了比较。文献［５］研究了ＰＤμ控制器控制一阶不稳定时滞对象，讨论了控制器参数与对象参数之间的相互关系。文献［６］和［７８］则分别研究了ＰＤμ控制器在机器人控制和车辆方向控制中的应用。文献［９］对近期的分数阶控制研究进行了综述。

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