模糊ＰＩＤ控制在纳米微动台系统中的应用

刘经宇，尹文生，朱　煜
清华大学精密仪器与机械学系摩擦学国家重点实验室，北京

摘　　　要：针对在纳米级运动控制中，传统ＰＩＤ算法的参数配置在抑制系统运动超调、提高系统定位精度，以及保障系统稳定性等方面存在矛盾的问题，提出了将模糊自适应ＰＩＤ控制器应用于该系统的方案。并基于大量工程整定实验，给出了针对纳米量级控制特点的模糊集设置和模糊整定规则，选取了合理的ＰＩＤ参数论域取值。实验结果表明，所设计的模糊控制器通过动态调整ＰＩＤ参数的增量，有效改善了微动台系统的动态性能，降低了动态响应的超调，且保证了在一定扰动下系统小于±１０ｎｍ的定位精度和鲁棒稳定性。验证了模糊自适应ＰＩＤ控制方法应用于纳米量级运动控制领域的有效性，以及基于实验的模糊规则设计、论域选取方法的可行性。

关　键　词：模糊自适应ＰＩＤ控制；纳米级；微动台

１　引　言
纳米级微定位工作台（微动台）正广泛应用于半导体加工、超精密测量、微加工装配等纳米尺度领域，它的各项技术指标已成为衡量国家高技术发展水平的重要指标之一。清华大学在取得了一维方向１０ｎｍ的定位精度的基础上，开展了多自由度纳米级微动台的研究，设计了一个通过控制永磁磁场中４个线圈定子的电流大小和方向，产生洛仑兹力和力矩，驱动工作台在Ｘ、Ｙ方向平移和绕Ｚ轴转动的纳米级三自由度微动台［１］。设计要求微动台具有极高的动态性能和稳态精度，但由于微动台结构较为复杂，难以建立精确的数学模型指导控制器设计，且控制器的设计必须简洁、高效，鲁棒性强。传统ＰＩＤ控制方法在抑制系统超调和保障系统定位精度之间，以及在提高系统性能和保障系统稳定性之间都存在一定矛盾，论文利用模糊自适应ＰＩＤ控制方法改善了系统的动态响应性能，有效降低了微动台定位运动中的超调量，且保证了系统的鲁棒稳定性。

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