基于偏格式线性化的无模型预测控制

2012年03月19日10:37:40 本网站我要评论(2)字号：T | T | T

关键字：应用

张广辉，苏成利，刘　斌，李　平
辽宁石油化工大学信息与控制工程学院，辽宁抚顺

摘　　　要：针对一类ＮＡＲＭＡＸ模型描述的非线性系统，提出了一种基于偏格式线性化的非线性系统无模型预测控制方法。该算法利用偏格式线性化方法将ＮＡＲＭＡＸ模型描述的非线性系统转化为由一组伪偏导数描述的线性系统，从而将非线性控制问题转化为线性控制问题。利用一种改进的投影算法在线估计这组伪偏导数，从而得到系统泛模型。利用得到的泛模型，推导出预测模型，通过求解有限时域二次目标函数，推导出了无模型预测控制律的解析式。仿真结果表明该算法具有良好的跟踪性能和较强的鲁棒性。

关　键　词：偏格式线性化；伪偏导数；泛模型；预测模型；无模型预测控制

１　引　言
实际生产过程中存在着大量的非线性系统，使得非线性预测控制受到各国学者的高度重视，提出了许多基于非线性模型（如Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ模型、Ｖｏｌｔｅｒｒａ模型、Ｗｉｅｎｎｅｒ模型等）的预测控制方法。然而这些控制方法无一例外的都需要对被控对象建立模型。建模过程被证明是非常困难的，同时由于外部实验信号的加入，可能对系统造成扰动。即使建立了模型，也可能存在未建模动态问题，从而影响控制效果。上世纪９０年代初，提出的无模型控制方法，也称为非建模自适应控制，不需要受控系统的结构信息、数学模型、外部实验信号和训练过程，仅用受控系统的Ｉ／Ｏ数据来设计，避免了未建模动态问题，在实际应用中取得了令人满意的效果。文献［１］针对一类离散时间非线性系统提出了一种不依赖受控系统数学模型的学习自适应控制方法，即无模型自适应控制方法。文献［２３］将无模型控制方法与ＰＩＤ控制律相结合，提出了ＭＦＡＰＩＤ串级控制方法，提高了方法的响应速度和抗干扰能力。文献［４７］对无模型控制律的抗干扰能力以及收敛性进行了分析，给出了控制律收敛的必要条件以及影响收敛特性的因素。文献［８］将无模型自适应控制与预测控制相结合，提出了一种无模型预测控制方法。该方法将泛模型思想引入到预测控制中，避免了建模过程。然而这种方法需要对未来时刻的泛模型特征向量进行预报，预报的不准确往往使控制效果变差。本文针对文献［８］中对泛模型特征向量预报不准确的问题，提出了一种基于偏格式线性化的非线性系统无模型预测控制。该方法无需预报未来时刻的泛模型特征向量，而是通过反馈校正的方法在线修正预测输出，从而有效消除了系统输出静差。仿真结果表明了本算法具有良好的跟踪性能和较强的鲁棒性。

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