基于单应矩阵的摄像机标定方法及应用

作        者：张雪波，方勇纯，马博军
（南开大学机器人与信息自动化研究所）

摘　　　要：提出了一种基于单应矩阵的摄像机标定方法，并应用标定结果成功完成了移动机器人的视觉伺服任务。该方法首先根据图像平面和标定板平面之间特征点的对应关系，对单应矩阵进行了估计，进而利用旋转矩阵的单位正交性得到了其对摄像机内参数的约束条件。然后把摄像机内参数矩阵分解为有效焦距与主点位置两部分，并利用较小二乘法分别对其进行求解。针对镜头的径向畸变，恰当地选取了一种畸变模型，并由此得到了一种新的目标函数来对摄像机的所有参数进行非线性优化，从而使获得的畸变系数更适合于从二维图像信号中提取三维位姿信息。较后将标定结果成功应用于移动机器人视觉伺服系统之中，实验结果验证了该标定算法具有简单易用、精度较高等优良性能。

关　键　词：摄像机标定；单应矩阵；径向畸变；视觉伺服

引　      言：获取摄像机内外参数的过程称为摄像机标定，它在三维重建!位姿估计［１］!机器人视觉伺服［２］等
方面有着广泛的应用。在高精度的摄像机标定方法中，Ｔｓａｉ所提出的两步标定法［３］和张正友设计的平面标定法［４］较为常用。前者利用径向一致约束条件，分两步求解出摄像机的内外参数。此标定方法又可以进一步分为平面标定法与立体标定法两种，但是，前者对内参数的估计精度受到一定的限制，而后者则需要成本较高的三维标定块。此外，对于像面中心（主点）的标定，Ｔｓａｉ提出了三种方法［５］，但都需要相对复杂的仪器与设备。张正友提出了一
种简单易用的平面标定法［４］。但是，该方法中选取的畸变模型难以从二维图像信号中提取三维位姿信息。本文提出了一种简易实用的摄像机标定方法，它通过３个步骤来获取摄像机参数，即焦距确定，主点位置求解，参数整体非线性优化。与通常的标定方法相比较，这种方法只需要二维标定板，因此方便易用；另外，本文选取的畸变模型与目标函数，有利于从二维图像信息中方便地获取三维位姿信号，非常适合应用于视觉伺服等场合之中。论文较后将标定结果应用于完移动机器人视觉伺服任务，通过实验结果证实了这种摄像机标定方法的优良性能。

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