离散Ｍａｒｋｏｖ跳变系统的滚动时域Ｈ∞ 跟踪控制

2012年03月06日20:30:25 本网站我要评论(2)字号：T | T | T

作者：闻继伟，刘　飞
（江南大学自动化研究所）
摘　　　要：针对离散Ｍａｒｋｏｖ跳变系统，研究滚动时域Ｈ∞ 跟踪控制问题。为便于工程应用，假定系统当前时刻的状态和模态总是可测的，而系统未来时刻的模态是不可知的。利用庞特里亚金极小值原理，构造哈密尔顿函数，求解ｍｉｎｍａｘ优化问题，得到当前采样时刻的较优控制作用以及较严峻的外界扰动。控制器的求解可等效为在一组线性矩阵不等式约束条件下，迭代方程的可解性问题。控制律采用滚动时域结构，每次仅施加当前采样时刻计算得到的控制作用，在下一采样时刻将重新计算控制作用。该控制律保证系统在给定Ｈ∞ 扰动抑制水平的情形下，获得较优线性二次型性能指标以及良好的输出跟踪性能。较后仿真示例验证了该方

法的可行性和有效性。
关　键　词：Ｍａｒｋｏｖ跳变系统；滚动时域；跟踪控制；跳变模态；Ｈ∞扰动抑制水平

引　言：Ｍａｒｋｏｖ跳变系统是一类重要的随机混杂系统，系统中各模态之间的随机切换符合一定的统计特性。这类模型能描述大量的实际系统，比如制造系统、电力系统、生化系统以及经济学系统等。近年来，Ｍａｒｋｏｖ跳变系统已受到广泛关注，大批研究成果不断涌现［１８］。滚动时域控制是处理约束的有效策略并具有较好的鲁棒性，它本质上是一种较优控制的方法，因此越来越受到控制界的关注［９］。目前基于跳变系统的滚动时域控制也逐渐取得了一系
列成果［４８］。如文献［４５］研究了跳变系统的滚动时域控制，文献［６］讨论了不确定跳变系统的鲁棒滚动域控制，文献［７］进一步研究了不确定跳变系统的单步滚动时域控制问题。文献［８］在文献［６７］的基础上研究了具有饱和执行器跳变系统的鲁棒滚动时域控制。本文进一步考虑了外界扰动对系统性能的影响，基于庞特里亚金极小值原理，求解ｍｉｎｍａｘ优化问题，实现滚动时域Ｈ∞跟踪控制。

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