一类状态依赖时滞的广义时滞微分系统稳定性判据
王晓佳,陈志强,王海江,杨善林
合肥工业大学过程优化与智能决策教育部重点实验室,安徽合肥
摘 要:主要讨论了一类退化时滞微分系统的稳定性问题.退化时滞微分系统稳定性的研究与非奇异系统或不带时滞
的退化系统的稳定性研究均有不同.为了解决所遇到的困难,提出一种判定退化时滞微分系统稳定性的新判据.首先利用
可逆的线性变换将系统转化为线性中立型微分系统,然后利用线性矩阵不等式以及构造Lyapunov函数,通过讨论这类线性中立型微分系统的渐近稳定性.进而获得退化时滞微分系统渐近稳定的条件。
关 键 词:广义系统;中立型;渐近稳定;线性矩阵不等式;李雅普诺夫函数
1 Introduction
Nowadays,thephenomenaoftimedelayinmanysystemshavehad manyscholars’ much attention.Manyengineeringsystemscanbemodeledusingfunctionaldifferentialsystemsoftheneutraltype,forexample,processesincludingsteamorwaterpipes,heatexchanges.Inelectricalengineeringonecanfind:losslesstransmissionlines(LCcircuits)andpartialelementequivalentcircuits(PEECs),lotsofexcellentresultshavebeenobtained.Inpreviousstudies,theattentionismainlyfocusedingivingconditionsfordelayindependentstabilityfordescriptorsystem.Tothebestoftheauthors’knowledge,veryfewresultsconcerningthedelay-dependentstabilityfordescriptorsystem,speciallyforthestabilityanalysisforaclassoflinearsystemsdescribedbydescriptordifferentialequations.Thepaperisorganizedasfollows:Section2brieflypresentstheproblem statementandSection3givessomepreliminariesonthedescriptorsystemsstability.ThemainresultdiscussionsonthecorrespondingmodeltransformationisgiveninSection4.
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