低温地板辐射采暖系统分析与控制

2012年03月14日10:27:32 本网站我要评论(2)字号：T | T | T

蔡满军，吴　磊，董伟民
燕山大学河北省工业计算机控制工程重点实验室，河北秦皇岛

摘　　　要：为了能在稳态且节点数目较多的情况下，对低温地板辐射采暖系统（ＬＦＲＨＳ）二维稳态温度场进行快速有效的分析，首先采用五点式有限差分法（ＦＤＭ），对低温地板辐射采暖系统稳态导热方程组进行离散化，然后在给定初始边界条件下，使用Ｍａｔｌａｂ中的灰度模拟仿真了２５００个矩阵节点的温度变化。为了能对低温地板辐射采暖系统进行更好的动态闭环控制，结合系统时滞精确已知的特点，建立了系统的简化动态冷暖时滞模型，并在解线性矩阵不等式（ＬＭＩ）的基础上设计了记忆反馈控制器，通过李雅普诺夫函数稳定性证明了系统是闭环有界的。较终仿真结果证明在给定一个外界干扰信号的情况下，对于四维常时滞低温地板辐射采暖系统，所设计带记忆的反馈控制器可使系统较快达到稳定，具有很强的鲁棒性。

关　键　词：低温地板采暖；有限差分法；矩阵不等式；记忆反馈；李雅普诺夫函数

１　引　言
与传统采暖方式相比，低温地板辐射采暖因其在节能、环保等方面无可比拟的优点，得到了广泛的应用［１３］。在我国，对该系统的稳态温度场模拟和动态闭环控制进行了深入的研究，文献［４］采用有限差分法将导热方程组进行离散化，边界用网格逼近来模拟稳态下地暖温度场变化，文献［５］给出了低温地板辐射供冷／供热简化动态模型，分析了管间距对各项温度的影响等等。在以往学者的研究基础上，结合本文研究节点数目较多的特点，采用目前常用的有限差分法对地板辐射采暖系统进行稳态分析，模拟了地板中温度与划分的２５００个矩阵节点之间的关系。在文献［５］的基础上，结合系统状态时滞精确已知的特点，给出了线性不确定模型，并设计了带记忆状态反馈器对该系统进行控制［６７］。较后根据实验数据给出精确模型并进行仿真。结果表明，采用该方法的地板采暖系统鲁棒性较好。

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