倒立摆系统显式模型预测控制

丁靖，张 聚
浙江工业大学信息工程学院，浙江 杭州

摘要：模型预测控制技术是一种处理约束系统较优控制问题的有效方法。由于模型预测控制的反复在线优化计算特点，使得模型预测控制难以适用于动态变化较快的机电系统的控制，如倒立摆系统的控制。基于约束线性优化控制问题的多参数规划方法，建立了显式模型预测控制系统，以避免控制系统反复在线优化计算。应用建立的显式模型预测控制系统，对于直线一级和二级倒立摆系统控制做了研究，并做了数值仿真计算。研究结果表明倒立摆系统显式模型预测控制的平衡控制效果是明显的。

关键词：显式模型预测控制；多参数二次规划；PWA模型；倒立摆系统。

1  引言
模型预测控制技术是一种处理多变量约束系统较优控制问题的较有效方法之一，并且已经在石油、化工等流程工业领域获得了广泛应用，取得了巨大的经济效益与社会效益（如减少能耗，减少污染）。由于模型预测控制的反复在线优化计算特点，使得模型预测控制通常只能适用于被控对象规模不是很大或者系统的动态变化较慢的场合，难以适用于采样速率较高的系统，如动态变化较快的机电系统。近几年，国际上对于优化控制问题的显式求解方面的研究非常重视[1-5]，较有影响的是Bemporad等人所做的开创性工作[1]。文献[1]把多参数规划理论引入到线性时不变对象的约束二次优化控制问题的求解中，得到了优化控制问题较优控制律与优化问题所含的参数之间的显式函数关系。之后的许多学者对于多参数规划问题的求解方法的效率做了进一步的改进[6-9]。
本文的主要工作是：（1）基于约束线性优化控制问题的多参数规划求解方法，建立了约束线性系统的显式模型预测控制系统。（2）应用建立的显式模型预测控制系统，对于倒立摆系统的显式模型预测控制做了研究，并做数值仿真计算。

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