基于ＬＳＳＶＭ的不确定非线性系统滑模控制

2012年03月20日15:54:58 本网站我要评论(2)字号：T | T | T

王鲜芳，郑彦斌，冯乃勤
河南师范大学计算机与信息技术学院，河南新乡

摘　　　要：针对滑模控制中不确定上界值的问题，提出了一种基于ＬＳＳＶＭ自适应上界学习的滑模控制方法。首先将系统分为确定部分和不确定部分，对确定部分采用状态反馈法进行控制，对不确定系统部分采用较小二乘支持向量机（ＬＳＳＶＭ）来完成。该控制器不仅可以保证非线性不确定系统渐近稳定，降低一般滑模控制理论分析的条件，还有效地抑制了抖振。仿真实例表明该设计方法正确有效。

关　键　词：动态滑模；ＬＳＳＶＭ；非线性

１　引　言
在实际控制中，许多系统有很强的非线性，模型对象也通常具有不确定性，而滑模控制由于其对参数变化及扰动不灵敏且鲁棒性强的特点，广泛应用于各种系统的控制中［１３］。但在滑模控制研究中，通常要求系统的每个不确定性的上界值必须已知，而对于实际系统，上界值一般是很难或根本无法测量的。所以通常的处理方法是假设系统的不确定上界已知［４６］，这就增加了理论分析的约束条件。建立在统计学习理论基础上的支持向量机（ｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ，ＳＶＭ）方法是一种新的机器学习方法。和神经网络相比，它使用了ＶＣ维理论和结构风险较小原理，很好的解决了小样本、非线性、高维数、局部极小等问题［７］。标准的支持向量机的训练为二次规划过程，训练复杂且占用较长的时间，影响建模速度［８１０］。文献［１１］提出的较小二乘支持向量机（ｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ，ＬＳＳＶＭ）将标准ＳＶＭ的损失函数由一次变为二次，将不等式约束改变为等式约束，从而通过解方程组得到问题的解，避免求解约束二次规划而大大降低了计算复杂度。ＬＳＳＶＭ在预测控制、模式识别、故障诊断等领域得到了广泛的应用［１２１４］。本文针对一般滑模控制中要求必须已知不确定上界值及存在抖振的问题，将系统分为确定系统和不确定系统两部分，对确定系统部分采用状态反馈法进行控制，对不确定系统部分采用ＬＳＳＶＭ来完成。该设计方法无需知道系统中每个不确定部分的上界值，因而降低了以往滑模控制理论分析的条件，更有利于实际系统的有效控制。通过仿真实例体现出该方法的有效性。

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