离散广义ＴＳ模糊系统的稳定性分析

2012年03月21日10:23:28 本网站我要评论(2)字号：T | T | T

杜　富，梁家荣，张晶华
广西大学数学与信息科学学院，广西南宁

广西大学计算机与电子信息学院，广西南宁

摘　　　要：针对广义模糊系统的结构特点和技术要求，构造出离散广义分段模糊Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数的处理技术，讨论了输入采用双交叠模糊分化的离散广义Ｔ－Ｓ模糊系统的稳定性和控制器设计问题，在分段Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数的基础上采用并行分布补偿法设计出离散广义模糊系统的模糊控制器，得出了新的判定闭环离散Ｔ－Ｓ模糊广义系统稳定性的充分条件，即在各较大交叠规则组内寻求一个公共正定矩阵和一个对称矩阵。所提出的条件成功的运用在模糊规则数较多的模糊系统中，取得了明显的效果。数值算例说明此法的有效性。

关　键　词：分段模糊Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数；稳定性分析；模糊分化；并行分布补偿法；模糊控制器

１　引　言
因为广义系统能更加近似的模拟电力、航空航天和社会经济等实际系统，所以近年来对广义系统的研究十分活跃。而稳定性和控制器设计作为广义系统研究中的重中之重，更加受到学者的关注［１５］。Ｔ－Ｓ模糊控制系统理论，自１９７４年提出以来，一直是模糊控制领域较活跃的一个分支。近年来，许多学者将其运用到连续时间系统、离散时间系统和广义连续时间系统中［６１１］。一些学者又将其拓展到广义离散时间系统中［１２１４］。文献［１２］在模糊系统的基础上运用极点域法研究了离散广义系统的稳定性问题，并得出正则、因果和稳定的充分条件；文献［１３］给出了一类不确定离散广义模糊系统的鲁棒稳定性的充分条件；文献［１４］以Ｌｙａｐｕｎｏｖ方法为基础运用矩阵分解技术得出了一类离散广义模糊系统的稳定性的充分条件。但是，它们均未涉及系统模糊控制器的设计。

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