带控制时滞广义系统的ＰＩＤ型迭代学习算法

2012年04月09日17:05:48 本网站我要评论(2)字号：T | T | T

关键字：应用

田森平，毛琳琳
华南理工大学自动化科学与工程学院，广东广州

摘　　　要：研究了一类线性时滞广义系统的迭代学习控制问题。针对广义系统的特点，引入迭代学习控制方法，给出了线性时滞广义系统的ＰＩＤ型迭代学习算法。结合矩阵广义逆理论，利用λ范数和Ｂｅｌｌｍａｎ引理，并从理论上给出了算法收敛性的完整证明。研究结果表明，只要充分利用广义系统的特点，寻找合适的收敛性分析方法，便可解决控制时滞广义系统的收敛性问题，对时滞广义系统迭代学习控制问题的研究具有重要的理论意义与应用价值。

关　键　词：时滞；广义系统；迭代学习控制；ＰＩＤ控制

１　引　言
迭代学习控制（ＩｔｅｒａｔｉｖｅＬｅａｒｎｉｎｇＣｏｎｔｒｏｌ，ＩＬＣ）是智能控制理论的一个重要分支，该方法通过对被控系统进行控制尝试，以输出信号与给定跟踪目标的偏差不断修正控制信号，以提高系统的跟踪性能，近年来得到不少研究人员的广泛关注［１３］。到目前为止，多数迭代学习控制方面的研究成果都是以常义系统为研究对象的，将迭代学习控制方法应用于广义系统［４５］的研究则较少。文献［６］利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数给出了线性定常广义系统在Ｐ型学习律作用下的收敛性结果；文献［７８］利用广义逆理论给出了线性定常广义系统在Ｐ，Ｄ，ＰＤ型学习律作用下迭代控制的收敛性结果。文献［９］将广义系统分解为快、慢子系统，针对一类特殊形式的滞后广义系统（Ａ２２可逆），给出了状态时滞跟踪控制的学习算法。然而，在实际系统中，控制时滞比状态时滞更难于处理［１０］，因此研究控制时滞的广义系统的迭代学习控制问题具有重要的应用价值。本文针对一类含控制时滞的线性广义系统，通过构造ＰＩＤ型迭代学习控制律，利用λ范数和Ｂｅｌｌｍａｎ引理得到了算法收敛性的判别准则，并给出了算法收敛性的完整证明。

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