多时滞线性连续系统的较优Ｈ∞ 容错控制

2013年01月04日14:45:16 本网站我要评论(2)字号：T | T | T

龚新平，罗跃生
哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江哈尔滨

哈尔滨工程大学理学院，黑龙江哈尔滨

摘　　　要：针对状态具有多个时滞的线性连续系统，基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论和线性矩阵不等式方法（ＬＭＩ），采用无时滞记忆的状态反馈控制律，研究了在执行器发生故障的情况下，连续多时滞系统的较优Ｈ∞容错控制问题。首先，给出了系统没有干扰输入时存在无记忆状态反馈容错控制器的一个充分条件；进一步，给出了在Ｈ∞ 扰动衰减指标约束下，系统存在无记忆状态反馈Ｈ∞容错控制器的一个充分条件；较后，给出了较优无时滞记忆状态反馈Ｈ∞ 容错控制器的设计方法。仿真实例证明了所得较优Ｈ∞容错控制器设计方法的正确性和有效性。关　键　词：连续系统；多时滞；线性矩阵不等式；Ｈ∞性能；较优控制；容错控制

１　引　言
在实际系统中，由于测量的不灵敏性、元件老化及传输延时等原因，系统中就会产生时滞。因此，时滞系统是更接近实际系统的模型，研究时滞系统的容错控制问题具有重要的现实意义。近年来，有关连续时滞系统的容错控制问题已有不少的研究成果［１４］。目前的许多研究成果都是只保证系统在传感器或执行器失效时的稳定性，即所谓的完整性。然而，在实际应用中，仅仅保证稳定性是不够的，还要考虑到系统的性能要求［５６］。上述这些文献都是基于状态或者控制输入具有单时滞的情况来进行研究的，而在实际工程系统中，有些时候可能碰到系统的状态或者控制输入具有多个时滞的情况，这方面的研究目前很少见，文献［７８］针对状态具有多个时滞的线性连续系统，分别采用静态输出反馈和无时滞记忆的状态反馈，给出了在执行器和传感器单独发生故障的情况下，使得闭环系统渐近稳定的容错控制器存在的充分条件，但是都没有考虑系统的其他性能要求，且得到的结论是基于Ｒｉｃｃａｔｉ方程的，不易求解。基于此，本文针对状态具有多个时滞的线性连续系统，基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论和线性矩阵不等式方法（ＬＭＩ），采用无记忆状态反馈控制律，研究了在执行器发生故障的情况下，连续多时滞系统的较优Ｈ∞容错控制问题。

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