改进的时变时滞不确定离散系统的鲁棒稳定性分析

2012年03月07日13:33:22 本网站我要评论(2)字号：T | T | T

关键字：应用

张　蕾１，刘贺平１，廖福成２
北京科技大学信息工程学院，北京

北京科技大学应用科学学院，北京

摘　　　要：研究了一类具有区间时变时滞的不确定离散时间系统的鲁棒稳定性问题。首先，将时滞区间分成两个子区间，在不同的子区间上通过构造不同的Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函，再结合一个更紧的不等式，在没有忽略任何有用项的前提下，得到了基于线性矩阵不等式形式的时滞相关的稳定性判据。证明过程既没有利用模型变换也没有引进自由权矩阵，降低了结论的保守性和计算量。数值算例说明了该方法的有效性。

关　键　词：时滞相关；离散系统；时变时滞；线性矩阵不等式（ＬＭＩ）

１　引　言
时滞存在于众多实际的工程系统中，也被认为是引起系统不稳定和性能衰减的主要原因之一。时滞离散时间系统在工程上也有着非常重要的应用背景，因此，近年来，时滞离散系统稳定性问题得到了越来越多学者的关注［１］。文献［２］利用模型变换和Ｍｏｏｎ不等式研究了离散时间系统的输出反馈镇定问题。文献［３］利用模型变换和离散Ｊｅｎｓｅｎ不等式研究了系统的稳定性问题，文献［４］通过构造一个新的Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函和离散Ｊｅｎｓｅｎ不等式，降低了文献［３］的保守性。文献［５７］，运用了自由权矩阵的方法，分别研究了时滞离散时间系统的时滞相关稳定性、鲁棒镇定问题和输出反馈问题，得到了保守性相对较小的时滞相关结论。本文将文献［８］的方法推广到离散时间系统中，研究了其时滞相关稳定性问题。通过时滞区间中间项的定义，将时滞区间分成两个子区间，在不同的子区间上构造不同的Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函，并利用一个更紧的不等式得到了具有较少变量的稳定性条件。较后的数值算例可以表明此方法的可行性。

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