不确定切换时滞奇异系统的鲁棒Ｈ∞ 控制

2012年06月27日11:24:55 本网站我要评论(2)字号：T | T | T

付主木，高爱云，费树岷
河南科技大学电子信息工程学院，河南洛阳

河南科技大学车辆与动力工程学院，河南洛阳

东南大学自动化学院，江苏南京

摘　　　要：研究一类由任意有限多个具有参数不确定性和状态时滞的奇异子系统组成的切换系统的状态反馈鲁棒Ｈ∞控制问题。利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法和凸组合技术，给出由矩阵不等式表示的控制器存在的充分条件，并设计了相应的子控制器和切换规则。采用变量替代方法，将该矩阵不等式转化为一组线性矩阵不等式（ＬＭＩｓ）。较后给出电力系统中一个求解状态反馈控制器增益矩阵的仿真算例证明结论的有效性。研究结果表明，通过切换，闭环系统在整个状态空间上的每个点都满足鲁棒Ｈ∞性能，而并不要求每个子系统在整个状态空间上都满足鲁棒Ｈ∞性能，甚至也不要求其渐近稳定。

关　键　词：切换系统；奇异系统；鲁棒Ｈ∞控制；状态反馈；状态时滞；线性矩阵不等式

１　引　言
时滞现象广泛存在于电力、通信、化工等实际系统中，近年来，针对线性时滞系统的研究已经取得了较多成果［１２］，然而针对切换时滞系统的研究尚不多见。文献［３４］分别研究了连续型和离散型切换时滞线性系统的可控性问题，文献［５］研究了切换时滞线性系统镇定问题。利用凸组合方法，文献［６］研究了一类不确定离散切换模糊时滞系统的鲁棒镇定问题，文献［７］主要研究一类不确定切换组合系统Ｈ∞ 意义下鲁棒稳定性问题，文献［８］给出了时滞依赖的不确定切换系统的带记忆的Ｈ∞ 鲁棒控制的一种方法，但是所给出的矩阵不等式条件不是线性矩阵不等式，必须用迭代法或施加较强的约束才可求解。另外，文献［９１０］对切换时滞系统的稳定性问题进行了研究。本文利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数和线性矩阵不等式相结合的方法，研究了一类带有参数不确定性的切换时滞奇异系统的状态反馈鲁棒Ｈ∞ 控制问题，给出了状态反馈控制Ｈ∞ 器和对应切换规则的存在条件和设计方法，并进行了仿真验算。

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