不确定奇异系统的有限时间Ｈ∞ 控制

2015年03月02日12:00:16 本网站我要评论(2)字号：T | T | T

关键字：应用

摘要：针对一类在有限时间下的线性奇异系统，同时考虑参数不确定性和有限外部扰动影响，研究了系统基于状态反馈控制器的鲁棒Ｈ∞ 控制问题。首先通过构造合适的Lypunov函数，利用线性矩阵不等式方法给出了线性广义系统有限时间有界且Ｈ∞ 范数有界的充分条件，在此基础上讨论线性广义系统的Ｈ∞状态反馈控制，给出了控制器存在的充分条件，同时给出了控制器的具体设计方法，控制器可由线性矩阵不等式解得。较后的数值算例说明了所提出方法的可行性和有效性。

关键词：奇异系统；线性矩阵不等式；不确定；有限时间有界

中图分类号：ＴＰ２７　　　　　文献标志码：Ａ

１　引　言

近年来，鲁棒控制问题由于其独特的应用性和理论性已经吸引了一些学者进行研究［1-2］。早期学者研究的主要内容在于Lyapunov的稳定性，而在实际工程应用中，人们更关心的是系统的暂态稳定情况。为研究系统的暂态稳定，Peter于1961年首次提出了“短时间稳定” 概念，系统地开创了有限时间稳定控制问题。关于有限时间稳定问题的研究，现已取得了一些成果。文献［5］讨论了一类在外部连续扰动作用下时变参数不确定线性系统有限时间控制问题；文献［6］主要研究的是离散线性系统的有限时间控制问题；关于设计动态反馈控制器保证闭环系统有限时间稳定可参考文献［7］；文献［8］讨论了存在外部扰动的离散时变系统的有限时间控制问题；Meng［10］把关于Ｈ∞约束的定义拓展到有限时间区域。

近年来关于Ｈ∞ 控制问题主要针对的是线性系统［12-13］，而关于存在外部扰动且带有参数不确定的奇异系统的Ｈ∞ 控制问题的相关结果还很少。基于上面的论述，本文研究一般情况下存在外部扰动且带有参数不确定的线性奇异系统在Ｈ∞ 约束下的有限时间控制问题，利用LMI给出了鲁棒Ｈ∞ 控制器的设计方法，较后的数例说明设计方法的可行性和

有效性。

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